34. Вычисление собственных значений с помощью характеристического многочлена.

Слайды 244-245

Из определения:

Нулевой вектор  нас не интересует, поэтому равенство выполняется, если матрица  вырожденная. То есть её определитель равен нулю . Определитель матрицы  представляет собой многочлен степени  и называется характеристическим многочленом, корни которого, представляют собой собственные значения матрицы . Задача поиска собственных значений матрицы сводится к задаче поиска корней многочлена.