62. Применение преобразований Фурье с целью анализа сезонности во временных рядах.

Примечание: про само преобразование в вопросе выше.

Применение преобразования Фурье во временных рядах позволяет выявить периодические компоненты, даже если они скрыты шумом или другими колебаниями.

Основная идея применения - разложение ряда на сумму гармонических колебаний разных частот для определения основных частот сезонных колебаний (например, суточных, недельных, годовых циклов) и амплитуд гармоник.

Основные этапы включают:

  1. Проверка на стационарность и, если есть, удаление тренда;
  2. Применение преобразования Фурье;
  3. Нахождение спектра мощности, где пики будут соответствовать основным частотам сезонности;
  4. Удаление пиков по определенному порогу;
  5. Выполнение обратного преобразования Фурье;
  6. Построение модели и сглаживание остатков.