При глобальной интерполяции подбирается одна функция F(x), которая проходит через все известные точки заданного интервала . Пример: полином Лагранжа.
При локальной интерполяции функция строится отдельно для каждого интервала между соседними узлами. То есть f(x) интерполируется несколькими функциями . Примеры: кусочно-линейная интерполяция, кубическая сплайн интерполяция
Если использовать глобальную интерполяцию при n>7, то она будет неустойчивой (малые изменения в исходных данных приводят к значительным изменениям интерполирующей функции). Однако локальная интерполяция обладает тем недостатком, что интерполирующая функция в узлах стыковки многочлена имеет непрерывность только нулевого порядка. От этих недостатков свободна сплайн-интерполяция, которая требует непрерывности в узлах стыковки локальных многочленов по производным порядка один, два и т.д.