Формат чисел с плавающей точкой (float):
число = (знак) * мантисса * основание (по умолчанию = 2) ^ показатель
Стандарт IEEE 754 предполагает:
1 бит под знак (0 — положительное, 1 — отрицательное)
11 бит под экспоненту (2048 значений) - Кодированный порядок двойки (с bias = 1023)
52 бита под мантиссу (1<мантисса<2) Дробная часть, без первой (скрытой) единицы
Все, что выше - мой конспект, ниже - пример от жптшки
Шаг за шагом разберем представление 6.75 в float64.
6.75=110.112=1.1011⋅226.75 = 110.11_2 = 1.1011 \cdot 2^26.75=110.112=1.1011⋅22
e=2⇒eкодированная=2+1023=1025=100000000012e = 2 \Rightarrow e_{кодированная} = 2 + 1023 = 1025 = 10000000001_2e=2⇒eкодированная=2+1023=1025=100000000012
📦 Итого 64 бита:
0 10000000001 1011000000000000000000000000000000000000000000000000