53. Неявные и явные методы численного дифференцирования.
Начиная со слайда 375
- Метод называется явным, если значение на следующем шаге вычисляется только через известные значения с предыдущих шагов.
- Формула: y_{n+1} = y_n + h*f(t_n, y_n)
- Пример: Явный метод Эйлера
Для уравнения dy/dt = f(t, y): y_{n+1} = y_n + h * f(t_n, y_n}
- Метод называется неявным, если значение y_{n+1} зависит от самого себя, т.е. оно входит в правую часть формулы.
- Формула: y_{n+1} = y_n + h*f(t_{n+1}, y_{n+1})
- Пример: Неявный метод Эйлера
Для уравнения dy/dt = f(t, y): y_{n+1} = y_n + h * f(t_{n+1}, y_{n+1})