В презе такого нет, так что не очень понятно, что именно здесь требуется. Но вот список от дипсика:
Система вида Ax=b решается через:
L — нижнетреугольная,
U — верхнетреугольная.
A = QR где QTQ = I, R — верхнетреугольная
A=UΣVT
где U,V — ортогональные, Σ — диагональная с сингулярными числами.
Единственное, что я нашел в презе это методы линейной алгебры для плотных матриц.
Вот копипаст слайда:
Методы линейной алгебры для плотных матриц (DLA, Dense Linear Algebra) играют ключевую роль в самых различных научных и инженерных приложениях:
Линейные системы: Решение Ax = b
• Вычислительная электродинамика; материаловедение; приложения, использующие граничные интегральные уравнения; обтекание крыла воздушным потоком; течение жидкости вокруг и т.д.
Метод наименьших квадратов: Найти x для минимизации ||Ax - b||
• Вычислительная статистика (например, линейный метод наименьших квадратов), эконометрика; теория управления; обработка сигналов; подгонка кривых и т.д.
Задачи на собственные значения: Решение Ax = λx
• Вычислительная химия; квантовая механика; материаловедение; распознавание лиц; метод главных компонент (PCA); интеллектуальный анализ данных; маркетинг; алгоритм Google PageRank; спектральная кластеризация; вибрационный анализ; сжатие данных и т.д.
Сингулярное разложение (SVD): A = U Σ V* (Au = σv и A*v = σu)
• Поиск информации; веб-поиск; обработка сигналов; анализ больших данных; аппроксимация матриц низкого ранга; минимизация методом наименьших квадратов; псевдообратная матрица и т.д.
Множество вариаций в зависимости от структуры A
• Матрица A может быть: симметричной, положительно определённой, трёхдиагональной, Гессенберга, ленточной, разрежённой с плотными блоками и т.д.
Важность методов для плотных матриц
• Методы линейной алгебры для плотных матриц имеют решающее значение для разработки решателей для разреженных систем.